顾恺之跪坐在教室后排的旁听席,认真听范二举例说明设置和破解密码的实际操作,也终于知道,原来密码还有两重三重甚至是七八重之说。
他正听得津津有味时,范二却说下课时间到了,并表示会在下一节课继续这些内容。
顾恺之没有学过网络语言,否则他一定会张口开喷,“老子裤子都脱了,你跟我说下课?不是说好了有下课钟的吗?下课钟现在不是还没响吗?”
他看了看身边的宗谷祖会等人,却现他们似乎对范二提前宣布下课并无疑义。
书院的教授看着挺正常的啊,怎么一个个......
顾恺之虽然看不明白他们,却觉得他们好像很厉害的样子时,耳边忽然听到了从广场外传来的钟声。
这......
顾恺之这会可算是彻底傻眼了。
难道敲钟的人看着他宣布下课,这才敲的钟?这是不可能的!
唯一的可能是,他对时间的掌控到了令人指的地步!
他知道下一刻就是下课时间!
顾恺之正在愣神时,却听身边的几个人已经开始讨论范二最后留下的问题,而后者则已走下讲坛,开始为一些提问的学生解答。
三五个憋了大半节课的熊孩子,则纷纷往顾恺之身边围了过来,开始向他请教某些绘画的理论和技巧。
过了大概一盏茶功夫,范二才脱身来到了教室后排,他先是对祖会宗谷他们来旁听表示了感谢,最后才与刚摆脱热心学生的顾恺之凑到一起。
顾恺之本来也想和范二探讨一下黄金分割线在绘画中的运用,可下节课马上就开始了。
范二需要到另一个教室授课,现在根本没时间理他。
顾恺之挂念着答案,只得跟着他到了下一个课堂,而祖会和宗谷等人也都继续追随着范二。
这个班级的进度正好在上一个班级前面,所以顾恺之听着没有任何违和之处。
范二上了讲坛后,先是解决了上一节课留下来的几个密码问题,而后开始对《圣经》中的数字进行了破解。
如果范二生活在二十一世纪,那他现在讲述的内容显然是拾人牙慧,但现在用密码来破解《圣经》中的一些数字,还是极具开创性的。
西方的一些数学家开始研究《圣经》中的某些数字,并破解他们的密码,需要到十三世纪以后。
有人认为毕达哥拉斯从《圣经》中现了第一对亲和数,这显然是无稽之谈。
有人会认为孔子指出《史记》的精髓吗?
毕达哥拉斯和《圣经》的关系,正如孔子和《史记》,他出生于公元前六世纪,而《圣经》的出现要远远晚得多。
范二当然无法直接将《圣经》拿来举例,却还是将某些在这本书中出现过的数字,列了出来。
他在黑板上写下的第一个数字就是220。
《创世纪》第三十二章第十四节记载,雅各布给以扫220只山羊。
为什么“220”这个数字能表示友好?
因为毕达哥拉斯曾说过的这样一句话,“一个朋友是另一个我,就如同220与284一样。”
220和284就是毕达哥拉斯现的第一对亲和数,也叫友好数。
友好数概念的起源,是人们对“人的朋友是一种变相自我”这句话的认识,这和毕达哥拉斯的话有异曲同工之妙。
那么问题来了,为什么220和284是一对友好数呢?
范二开始在黑板上将220的因数列了出来,其分别为1、2、4、5、10、11、20、22、40、44、50、110,又将这些数字相加,得到的结果是284。
而284的因数分别为1、2、4、71、142,这些数字相加的总和则为220。
范二将这个真相公布出来之后,接着提出了另一个问题,“除了220和284这一对友好数之外,是否还存在其他的友好数?这些友好数又分别是什么?”
听了范二的问题,课堂上的学生和旁听的老师都跃跃欲试起来,有人甚至举手直截了当地问了起来。
范二现在当然不会公布答案,只吩咐他们课后思考,但是以他们的水平注定不会在短时间得到答案的。
在没有计算机的现在,这个工程实在是太庞大了。
事实上,很多数学家在很早以前就开始关注到这个问题了,他们甚至自称为毕达哥拉斯的门徒,但在真实的历史中,第二对友好数17296和18416要到1636年才被现。
而到十九世纪中期,许多数学家更是为此做了长期的艰苦努力,总共现的友好数也不过六十对而已。
直到1866年,最小的一对友好数1184和1210,终于被一个十六岁的男孩现。
另一个问题是,既然存在着友好数,那有没有邪恶的数呢?
邪恶的数在数学上是的确存在的,但它却与《圣经》密切相关。
范二遇到这个问题时只能是略过了,而后他又在黑板上写下了第二个来自《圣经》的数字,——153。
在《约翰福音》的第二十一章第十一节中,记载着这样一段话,“西门.彼得就上船,把网拉到岸上,网里满了大鱼,共一百五十三条;虽然鱼这样多,网却没有破。”
这个153有什么特别之处呢?
先,153=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17,也就是说,它是从1到17的所有自然数之和。
其次,将153这个数字中的1、5、3这三个数字的立方相加之和,也正好等于153,即(1x1x1)+(5x5x5)+(3x3x3)=153。
第三,153=1+(1x2)+(1x2x3)+(1x2x3x4)+(1x2x3x4x5),这个式子也可列为153=1!+2!+3!+4!+5!。
列完这些算式之后,范二又补充道,“一个数字后面跟着一个感叹号,表示的是从1到该数本身的所有自然数的乘积,这种运算法则也被称为‘阶层’。咱们接下来要学习的便是阶层......”
范二讲完阶层之后,又旁敲侧击地将“阶级”的概念抛了出来。
考虑到这个话题太过尖锐,他很快又回到了正题,开始由阶层带出了与之十分密切的三角数.....
顾恺之津津有味地听着范二的一环紧扣一环的课程,竟一时忘了时间。
坐在他旁边的顾叶尘,也对范二不断在黑板上列出来的数字产生了很大的兴趣,竟然难得地动起脑子来,不时还低声向他提问起来。
与上节课一样,范二再次以提前几息的时间结束了课程,而后外面的钟声随之敲响。
听着外面的钟声,顾恺之的心中顿感五味杂陈。
他一是确定了范二的确对时间有着无与伦比的掌控能力,二是有些遗憾这节课竟然结束得这么快,三则是终于可以向范二提出一些问题并得到答案了......
这仅仅是顾恺之想当然耳,事实上范二现在已是忙成了狗,他下课之后还得培训那近百个店员,回家之后还得为过几天的寿宴做各种计划,现在哪有时间留给顾恺之?
下课后,范二只是简单地回答了顾恺之的几个问题,便赶往下一个场子了。
而顾恺之很快就遇到了一个令他喜忧参半的消息,那就是与祖昌、甘绦等人聊过术算的其妙之处的顾叶尘竟然第一次明志了,——他要留在豫章书院跟范二学习术算!
顾叶尘能够明志是好事,毕竟他年纪也不小了,整天当一个吃货也不是个事。
可关键是,跟着范二学术算有什么出息吗?自己能放心将他一个人留在豫章吗?
顾恺之将这个问题抛给范二之后,后者很快就回答道,“术算是格物学和化学的基础,正如玻璃是化学之母一样。学术算是为了以后的格物学和化学做准备的,你知道格物学却不知什么是化学啊?那你应该听说过怎么造玻璃吧?造玻璃就是化学。其实,你应该抽时间去第二楼看看的......”
顾恺之刚到豫章,还没能从人们的口口相传中得知第二楼的消息,但他听了范二这番话后,还是决定住进苏园一边随时向他请教术算,而此前他是对范宣子将自己安排在书院附近的宾馆甚为满意的。
在车夫老王的帮助下,顾恺之祖孙赶在太阳下山前赶到了第二楼。
顾恺之站在第二楼的高墙之外,远远看到四五丈高的第二楼,以及玻璃墙面反射的炫目的光芒时,他的下巴差点再次掉到地上。
第二楼的外观,彷如琉璃世界。
造出这第二楼,需要花费多少的代价,他图的又是什么?
通过在书院的所见所闻,顾恺之只是觉得范二处处都是神秘,可看到这第二楼时,他却不得不在心中为他默默点了三十二个赞。
范安彦真是不简单啊!
刘穆之和蔡葵很快就从里面走了出来,并带着顾恺之走入院子里,由一条宽广的水泥路直接往第二楼门口走去。
水泥路两边是以新植的草地为主的绿化带,路边还摆上了各色花卉,处处昂然着生机。