比尔-麦克维尔的论文有十几页,论证过程相对还是很复杂的。
最难理解的在于其中使用的方法,主体用的方法还是‘二维连续性对照三维’,但中途用了其他的方法,还牵扯到了其他的研究内容。
张硕最开始浏览了一遍,就注意到一个特殊变换的地方,发现自己有些看不懂。
现在再仔细看一下,发现并不只是一个未接触过的方法,看不懂的地方有三处。
在查了一下参考文献以后,他才知道有两个涉及到比尔-麦克维尔自己的研究,都是非线性偏微分方程的方法论,可以理解为自己推导了一个类型偏微分方程的转化公式,然后把其直接用在了现在的论文中。
论文中还涉及到另一个方法,也是非常偏门的研究。
这三个方法,每一个都可以说是偏门,也都十分复杂,并涉及到很多的逻辑问题。
张硕也感慨比尔-麦克维尔确实是偏微分方程领域的理论专家,类似的偏门类方法研究能知道就很了不起,能应用在研究上就更加了不起了。
偏微分方程是个大类的领域,相关的研究实在太多了,即便只是理论研究、方法研究,也能找出大量的论文,大量的成果。
每一个论文成果都有其作用,有一些方法类研究则非常的巧妙,但应用上就非常的狭窄,也就导致多数人根本就不知道。
张硕也不知道。
罗勇军给的论文资料很全,也有参考文献中提到的三个方法论文。
张硕拿过来仔细的看,他要了解所用方法的推导过程,才能更深入的去理解证明过程。
伴随着理解的提升,新任务的进度也在不断的提升。
当任务进度达到‘76%’时,张硕已经在着手研究第三个用到的方法,是已故日国数学家、高斯奖获得者伊藤清的研究成果。
然后,进度卡住了。
张硕是在看完了第三个方法的时候,才发现任务进度卡住了。
任务进度卡住,也就意味着论文没有读下去的必要,后续都是错误的证明过程,而错误发生未知就是第三个方法的应用。
数学证明就是这样的,一步错,步步错。
中途有一个位置出现问题,后续所有内容都已经失去了意义。
“看来问题就在这里了。”
张硕思考着,“一个非常巧妙的转换法的应用,可能是不能做这样的转换,也可能是和前面的方法有冲突。”
具体是什么,暂时还不清楚。
他看了一下时间,发现自己已经专注研究近两个小时,干脆站起来伸了个懒腰,给自己冲了一杯咖啡,然后躺在了椅子上休息。
趁着空闲时间,张硕看了一下邮箱信息。
在获得菲尔兹奖以后,原来的邮箱每天能收到大量邮件,学术交流、会议邀请、工作问题还都是正常的,有些甚至是广告商发邮件来问询合作,还有些‘粉丝’发邮件问候,又或者是什么其他不相干的人。
所以还是要助理帮忙筛选一下,再把重要的邮件信息转到新邮箱地址。
张硕查看的就是新邮箱的内容,是已经被筛选过的邮件。
李刘双悦的工作效率很高,每天上下午帮忙清理邮件已经成了日常工作,但收到邮件依旧有几十封。
其中有十几封最新的邮件,都是各大高校数学教授发过来的,有几封还是国外学者发来的信息。
这些信息汇总在一起,可以用两个提问来总结——
“你看麦克维尔的论文了吗?你对此怎么看?”
张硕还不知道具体问题,也就没有进行专业性的回复,他又打开微博看了一下,发现微博上也有好几封关注人发来的私信,内容和邮件收到的一样。
关注人的私信还是小事情,连原来发出去的微博,都增加了很多新的评论内容。
他发现自己的账号还被各种‘@’,让他对麦克维尔论文进行评价,或者指出论文中的问题。
发消息的有不少是数学界的学者,其中甚至还包括一个数学院士。
张硕忽然产生了一种个人的使命感,感觉自己成为了‘维护NS方程解集光滑性’的正义英雄,被正义阵营的一方呼吁站出来,帮忙打倒竟然敢证明NS方程解集不具光滑性、‘邪恶’的反派,比尔-麦克维尔。
张硕深吸一口气,他想了想,干脆发了一条‘正义性’的微博,“比尔-麦克维尔的证明过程是错误的。
问题就在这里,大家可以一起研究下。”
微博上加了一张配图,就是论文中问题所在位置的截图。
比尔-麦克维尔的论文才刚传到国内,媒体舆论上也只有少数几个报道,几乎没什么热度,也只是数学界的学者关心而已。
他们知道消息并不是通过舆论,而是通过和国外学者的交流,又或是注意到了《应用数学理论》新一期内容。
虽然媒体上并没有热度,但张硕发了微博消息以后,问题还是第一时间被关注到。
好多网友看到张硕发的微博,都感觉有些疑惑,评论是,“这是什么?麦克维尔是谁?”
“我读完文字时还信心满满,看完配图以后,发现一个令人绝望的现实,即便有枪对准我的脑袋,我也看不懂上面到底是什么。”
“人被逼急了,什么都做的出来,除了数学……”
“这就是传说中的天书!”
“即便内容就摆在眼前,也根本看不懂!”
其中还是有数学圈的人,知道张硕说的是什么,有些了解的顿时惊讶,“张硕大神已经找到了问题?”
“果真有问题?”
“我导师说麦克维尔的研究不可能是真的,我终于能相信他一次!”
“原来问题就在这里,咳咳……还是不太明白。”
“厉害啊,牛啊,这么快找到问题,虽然我看不懂……”
看不懂,很正常。
在舆论上,能看懂的只有少数几个,但不妨碍网友们把消息传出去,尤其是学历高一些,能接触到数学圈的网友,很快就有不少人知道了消息。
张硕对面办公室的谭友铭正在和邱成文视频聊天,他们也在谈麦克维尔的研究问题。
邱成文说道,“我大体看了一遍证明过程,其中涉及到几种不常用的方法,但也都是发表过的完善的方法。”
“我和几个国外的学者谈了,他们也没发现有什么问题。”
“张硕怎么说?”
在偏微分方程,尤其是NS方程奇点论证领域内,张硕才是国际上最有发言权的学者。
谭友铭道,“刚才和张硕说了,他正在看,希望能看出问题。”
“那要等两天吧?”
邱成文点头道,“如果有什么问题,张硕应该能看得出来,但是论证过程也很复杂,短时间找出问题太难了。”
“我也估计要两、三天才行。”谭友铭话音刚落,就听到视频对面传来一声惊呼。
“邱主任!邱主任!”
“大消息!”
“张硕发了微博说他找到了问题,还发了一张图。”
周海亮教授冲到了邱成文的办公室,说起了消息。
邱成文听的一头雾水。
他当然听明白了,正因为听明白了才感觉很疑惑。
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他重新看向了视频镜头,开口问道,“你不是说张硕才刚知道吗?怎么就已经找出问题了?”
“额~~~”
谭友铭也听明白了,一时间就感觉脑子有些发懵,好半天都没说出话来。
后来干脆留下一句,“我去看看!”
他说完就离开座位,走向了对面办公室。
……
在信息技术高度发达的现在,信息的传输速度也是难以想象的。
张硕在微博上发了条消息,只过了短短的二十分钟,就已经被普林斯顿高等研究院知道了。
普林斯顿高等研究院非常重视麦克维尔的研究,他们组建了一个临时的偏微分方程研究小组,专门去研究麦克维尔的论文。
如果证明过程是正确的,那么就确定NS方程在笛卡尔坐标系下方形通道内存在奇点。
反之,就可以否定研究。
临时小组的成员们,都对麦克维尔的结论非常抵触,或者说,从事偏微分方程的纯数学研究的学者,九成以上都认为NS方程解集是光滑的。
在张硕完成湍流转变位置奇点论证后,这个比例一跃上升到了九成九,甚至更多。
原因很直接,NS方程湍流转变位置都不存在奇点,其他可能性不高的位置,又怎么会存在奇点呢?
麦克维尔的结论正确,感觉就像是美轮美奂的画作被泼了一盆污水。
这根本无法接受!
临时小组是从昨天开始工作的,今天又早早聚在了一起,其中包括普林斯顿高等研究院的几个教授,还包括特别从加州理工大学赶过来的安东-卡普斯汀。
他们凑在一起,都在谈麦克维尔的证明问题。
“昨天没找到问题,前面的部分好像是正确的。”
“逻辑上是能说得通的,我最开始以为问题会出在他的方法上,有两个转换都是他自己的研究。”
“涉及到好几种偏门的方法,让证明过程变得复杂了很多,还是要一步步去论证其逻辑问题。”
“那需要很长时间,也许要一周?甚至更长。”
爱德华-霍夫曼说完问向安东-卡普斯汀,“你和张硕有联系吧?问他了吗?”
卡普斯汀道,“我昨天给他发了邮件,但还是未读状态,中国国内可能刚知道消息吧?他们要比我们晚一些,《应用数学理论》,可不是什么影响大的期刊。”
卡普斯汀的意思是说,张硕不太可能第一时间看到《应用数学理论》的内容,大概率才刚知道消息。
爱德华-霍夫曼也跟着点头,随后说道,“即便是张硕知道了消息,也不太可能马上找出问题,还是要靠我们小组。”
他说完看向其他人,认真道,“在偏微分方程论证领域,我敢说我们是全世界最优秀的团队。”
“麦克维尔的论证有点复杂,但对我们来说也不算什么。”
“一个星期,搞定它!”
“好!”
“没问题!”
“抓紧,干活了!”
几个人正喊着话,突然有个人发出了不同的声音,“霍夫曼教授,有个事情我必须说一下。”
“刚才我收到老朋友的邮件,上面说张硕在网络上发了消息,确定已经找到麦克维尔论文中的问题。”
“就在这里……”
“第三个转换法,伊藤清研究的应用位置。”
小组其他人都有点儿发懵。
爱德华-霍夫曼也愣住了,他大声确认道,“你确定吗?张硕已经找到了问题,还指出了位置?”
“不可能吧?”
“我们这么多人,昨天研究了一整天……”
“而且中国方面比我们晚,张硕应该才刚知道消息。”
其他人也有些发懵。
即便张硕知道消息的时间更早一些,但发现的问题速度也太快了吧?
他们这么多人,还赶不上一个张硕吗?
……
办公室里。
张硕发了微博消息以后,可没想到影响这么大。
他休息了一会儿以后,就继续研究进行研究,发现问题涉及到几种方法的逻辑论证。
简单来理解——
a证明b、b证明c,那么a是否能证明c?
这种简单的逻辑推导当然是可行的,但因为涉及到的方法非常复杂,逻辑是否畅通就需要仔细思考了。
在思考了十几分钟之后,张硕选择了暂时放弃,因为他发现思考这个问题,还不如直接完成证明。
他很干脆的氪了一个币,就继续研究‘笛卡尔坐标系下方形通道内的奇点论证’。
之前进度已经达到了‘76%’,‘氪币’让证明方向明确以后,很顺畅的就写了一大堆论证内容。
当再次遇到问题的时候,又再次选择‘氪币’,后续再次变得非常顺畅,他快速写了三页的论证内容。
这时候,张硕忽然开始自我反省起来。
他发现连续做高难度任务以后,针对低级的任务‘氪币’根本不犹豫,就好像习惯了高消费,对于相对小的消费甚至都不动脑子,直接就‘钱’花了出去。
“这样太大手大脚了!”
“以后一定要注意能自己想还是自己想,每天就只有一个科研币保底,不能这样了……”
“开源很重要,节流也很重要啊……”
张硕正在自省的时候,办公室的门忽然被推开了。
“张硕,张硕!”
谭友铭疑惑问道,“你找到问题了?”
“额~~~”
张硕愣了一下才反应过来,“你看见我发的微博了?”
他话音还没说完,办公室里又进来好几个人。
齐志详、王辉、苏炳康、罗勇军、孙兴利……
一群人都看过来。
张硕用力抿着嘴角,苦笑的说出一句,“都已经过了下班点,你们今天都加班啊?”
“什么加班,我路上看见你的微博直接回来了!”
“你找到问题了,是那个位置吗?”
“具体有什么问题?是用的不对,还是逻辑问题?”
“说说啊!”
张硕摇头道,“我是觉得那里有问题,具体是什么问题还不确定。”
他说的很坦然,但其他人并不相信。
谭友铭注意到桌上写满的稿纸,拿起来扫了几眼有些惊讶道,“你这是做后续论证?”
王辉忽然反应过来,做了个总结性发言,“所以说,你不止知道哪里有问题,还顺着继续做后续的论证……”
“是要证明笛卡尔坐标系下方形通道内不存在奇点,对吧?”
“这个……对……”
张硕感觉自己解释不清了。
“牛!”
王辉用力竖起大拇指。
其他人也都有学有样,表情也变得复杂了很多。
麦克维尔的证明很复杂,他们想整体上理解都不容易。
张硕大概用了两个多小时,不止找到了麦克维尔研究中的问题,还打算从问题的位置开始做后续论证,而且已经写了一大堆的内容。
这差距,也太大了!