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吾看书 > 其他类型 > 穷则思变 > 第六十九章 恒河沙数 一览无余
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乌飞兔走,日月轮换,日子过得飞快。

???秦如烟到汉口已经一个星期了,她的第一封来信,刘子墨也收到了。

秦如烟在信中写道:

?亲爱的子墨哥:

??你好!见字如面,与你分开的这两天,是我今生最难熬的两天,我满脑子都是你的影子,你已经占据了我的整个身心,使我不得不想你念你。

???我们刚来汉口时,去逛过一次汉正街。

???汉口虽大,却不是天堂。这里的人极不友善,不带骂字不开口。我们走路走得好好的,却无缘无故被推搡,被羞辱,这里小偷横行,流氓遍地。

???汉正街是如此的稀烂,吓得我们躲在加工厂里,都不敢出门。

???我此时才明白那句古话的真正含义,在家千日好,出门一时难。

???不谈汉正街了,谈谈我们的生活吧!

???我舅舅开的这个加工厂在大水巷,这里离辅料、配件市场近,离金昌布匹市场也近,地理优势明显,找活相对容易一些。

??舅舅的这个加工厂面积不大,只有六台平缝机,两台锁边机,我们三老表加舅舅夫妇俩,还有一个是舅娘的侄姑娘,总共6个人。

???车间、厨房、洗手间都连在一起,睡觉的地方就在阁楼上,阁楼空间狭小,只能爬进爬出,想要坐起身来都办不到。

???车间也小得可怜,想转个身都不容易,没有乡下住得舒服。

???我们这些人中,除了舅舅、舅妈会做以外,其他人都是学徒。

???我现在还在学着踩缝纫机,练跑直线,已经学了两天,一点进步都没有,不是断线,就是抛线,其他人也差不多,搞得舅舅不胜其烦。

???我也想快点学会呀!学会了,快点赚钱,好让你早点来娶我。

???我不在你身边,你要给我老实点,千万不要给我沾花惹草,否则,你是知道我的厉害地。

???你在家里要多想我,把我带到你的梦里去。

???山本无忧,因雪白头。水本无愁,因风起皱。别梦依依,离恨悠悠。相思成灾,泪雨长流。

???离泪成河入汉江,汉江之上有墨郎。墨郎打马长堤上,长堤弯入我心房。心房颇大堪走马,墨郎千里送桃花。桃花灼灼乱人心,心乱如麻想怨家。怨家揽我入怀抱,怀抱怨家我偷笑。偷笑今生遇见你,情比金坚誓不移。

???梧桐落子结成双,并蒂花开连理香。凤翥鸾翔齐比翼,鸳鸯共舞满回塘。回塘清清映河汉,牛郎织女隔两端。许你飞舟上青天,相携牛女闯情关。数豆度日心意乱,不知何时把家还?牛女尚有鹊桥会,怎比你我相见难?

???语未尽,意难绝,人生最苦是离别。思君念君声悲切,杜鹃啼血不曾歇。

??我对你情深似海,爱如春潮,希望你也不要负我。

???言尽于此,顺祝学业有成,家人幸福。

??此致

????????敬礼???

??????????????????????你的最爱???烟儿?????????????????  1987年8月22日于汉口?????刘子墨读着信,泪水湿了眼眶,他发疯地想着秦如烟,想着她那迷人的双眸,如瀑的秀发,婀娜的身姿,更想念她那调皮的模样和浅浅的酒窝。

???刘子墨回忆着与秦如烟在一起的点点滴滴,陷入到了苦苦的相思之中,一幅幅嬉笑怒骂的画面,一张张迷人的笑脸,交织在一起,那如出水芙蓉般的俏模样怎不让人思量。

???刘子墨思虑良久,提笔给秦如烟写了一封回信。信上写道:

???我最爱最爱的烟儿,你是我心中最美的女神,你比蟾宫仙子更靓丽,你比青娥素女更迷人。

???你的一呼一吸,都牵动着我的心。

???你的一颦一笑,都勾动我的魂。

????没有你在我身边,我就是一个无魂有体的稻草人。

???想你心已化作漫天花雨,飘向天际,在天的那一端,流到你心底。

???爱你的心已化作一缕清风,来到你窗前,轻轻扣动着你的窗棂,你是否在聆听?

???恋你的心已化作皓月星辰,缕缕光辉洒向你的城,那是我的魂,我的爱人,它将伴随你拈针穿线,织锦成文,从黄昏到天明。

???还记得与你初次相见,你朱唇轻启,绣口初开,一首唐诗如清泉涌出,江流宛转绕芳甸,月照花林皆似霰。空里流霜不觉飞,汀上白沙看不见。声音珠圆玉润,仿佛天籁之音,恰似黄莺之语。

???当时我就沉醉在你悦耳动听的声音里,再看看你那秀美的长相和窈窕的身姿,更是让我迷恋,使我深深陷入你的温柔里而无法自拔。

???你不知道,你长得到底有多美?桃腮粉面,樱桃小嘴,赛得过毛嫱,比得了息妫。天生丽质,如花照水。??

???再次与你见面时,你满脸泪痕,恰似梨花带雨,让人心疼不已,我的心瞬间被你融化了。你用你的眼泪俘虏了我,让我化身为奴,思想情感全被你控制。

???从此,你就成了我的唯一,我的身心全被你占据,再也装不下其他女子。

???我为你写的诗被雨打湿,我又重新整理了一下。

???凌空劲舞长堤上,江畔赋诗遇娇娘。碧荷摇曳闲潭里,红莲羞落水中央。

???如瀑青丝轻飞扬,赛雪玉肌欺晚霜。眸含秋水眉含春,遗情想像思欲狂。

???玉笛打马,满身落花。垂柳下,羞羞答答。芦林中,绵绵情话。

???往事如烟思无涯,诗山词海度芳华。锦心绣口联佳句,粉拳嫩腿斗恶霸。

????怜我秋寒赐我衣,遥望汉口长唏嘘。手脚并用实辛苦,昼夜不分有谁知?

???想你的心像那东流水,日夜不曾停歇。思念你的人,已进入到你梦里头,与你鸳鸯并枕,相拥而眠。

??笺短情深,言尽意留。愿你三冬暖,愿你春不寒,愿你天黑有灯,愿你下雨有伞。祝你青春永驻,美貌如花,笑声不断。

???此致

???????敬礼

??????????????????永远爱你的人??子墨

????????????????  1987年8月27日于庄湾????刘子墨写完信,又反复检查了几遍,将信折好,良久坐立,思绪漫天,心事暗涌。

????他想着秦如烟,越想越难受,索性又拾起以前研究过的《位积定律》,将其归纳整理,借以转移注意力。

???刘子墨利用两天的时间,加以论证、归纳整理,形成了一个思想体系。他将这一前人从未涉足的领域,进行了拓展,他自己认为这一发现是伟大的,是具有跨时代意义的发明而非发现。

???整理成册后的位和、位积和位幂三大定律共有八页纸,其中最神奇的要数第八章指数位积查表法,那张神奇的位幂值图解让人匪夷所思,那些超出人类想像的恒河沙数的简便计算让人瞠目结舌。

第一章?位积的概述

从远古的结绳计数到如今的电脑计算,其间的演变过程是十分漫长的。现代人的进步和发展,关键是吸取了前人的经验,并对此进行了分析和总结,深入研究了运算中间所存在的一些基本规律,这些规律以一种特定不变的形式被确定下来,后来被称之为定律。

位积定律就是研究四则计算中的一些特殊规律的。

什么是位积呢?

所谓位积,就是指一个多位数的各位数相加得到和,再把和的各位数字相加得到和…直至和为一位数,那么这个一位数就是这个多位数的位积。(简而言之,位积就是指多位数的各位数字的累积相加得到一个一位数)

例如:数字875的位积是2;(例1)

又例:数字9878的位积是5;(例2)

第二章?位积的表示方法

如第一章例1所述,数字875的位积如果用文字叙述是十分不便的,所以改用符号来表示。数字875的位积用符号表示为875∫n-1/w(其中∫表示数字积累,w表示“位积”中位的开头字母的大写,n-1表示通过n次计算直到变为一个一位数。)

综合举例:

(1)数768的位积与数98的位积的积与1354的位积的和,表示方法为:768∫n-1/w.98∫n-1/w+1354∫n-1/w(例3)。

(2)数6738的平方的位积与982的立方的位积的和与3846的位积的和,表示为:67382∫n-1/w十9823∫n-1/w3846∫n-1/w(例4)

第三章?位积的计算

根据第一章“位积的概述”,我们了解到了位积的具体定义,要对某数的位积进行计算,我们只要把该数的各位数字相加,然后再把和的各位数相加,直至和为一位数即可。

举例说明,如第一章例1

数875的位积即875  ∫n-1/w=(8+7+5)∫n-1/w=20∫n-1/w=(2+0)∫n-1/w=2(例5)

又例:

数958的位积即958∫n-1/w=(9+5+8)∫n-1/w=22∫n-1/w=(2+2)∫n-1/w=4(例6)

掌握了位积计算的一般方法,我们就可以进行简单的位积四则计算了。

第四章??位积计算中数字“9”的零性原则

如果进行长时间的位积计算,我们就可以发现一些有趣的规律,那就是位积计算中的“9”具有和“0”相同的性质。大家都知道,无论任何数加上0,结果仍是原数;无论何数乘以0,结果也绝对是0。而在位积计算中,也有这么一个规律,那就是无论何数加上9,它的位积仍然是该数的位积;无论何数乘以9,它的位积永远是9。(特指自然数)。我们把这种特殊的规律定性为9的零性原则。

例:89∫n-1/w=(8+9)∫n-1/w=17∫n-1/w=(1+7)∫n-1/w=8(例7)

8×9∫n-1/w=72∫n-1/w=(7+2)∫n-1/w=9(例8)

其实这种规律可以用简单的方法加以证明,因为9=10-1,在位积计算中10与1的位积相等,所以10-1的位积为0。

第五章?位积定律的具体内容

了解到了位积的定义和一些简单的计算方法,我们再来谈一谈位积定律的具体内容。

位积定律主要是研究四则计算中的一些特殊规律的,它具有以下几种特殊规律。

一、位和定律

什么是位和定律呢?就是指数a的位积与数b的位积的和的位积等于数a和数b的和的位积。(特指自然数)

即:(a∫n-1/w+b∫n-1/w)∫n-1/w=(a+b)∫n-1/w;反之也能成立

(a+b)∫n-1/w=(a∫n-1/w+b∫n-1/w)∫n-1/w

二、位积定律

什么是位积定律呢?就是指数a的位积与数b的位积的积的位积等于数a与数b的积的位积。(特指自然数)

即:(a∫n-1/w.b∫n-1/w)∫n-1/w=(a.b)∫n-1/w;反之也能成立

(a.b)∫n-1/w=(a∫n-1/w.b∫n-1/w)∫n-1/w

三、位幂定律

什么是位幂定律呢?就是指数a的m次方的位积等于数a的位积的m次方的位积(特指自然数)即:am∫n-1/w=(a∫n-1/wm)∫n-1/w;反之也能成立。

第六章?位积定律的证明

从第四章中的叙述中,我们了解到了数字“9”在位积计算的零性原则,用公式表示为:

(一)、(9+a)∫n-1w=a∫n-1/w;?

(二)、(9a)∫n-1/w=9;

任意一个多数a均可表示为该数的位积与9的m倍的和,即:a=9m+a∫n-1/w(n可为任意整数)

设数a为n位数,它的各位数字分别为a、b、c、d……z等,那么,a∫n-/w=(100……0a+100……0b+100……0c+z)∫n-1/w=9(11……1a+11……1b+z)∫n-1/w+(a+b+c+z)∫n-1/w=(9m+a∫n-1/w)∫n-1/w;两边同时消去∫n-1/w,得出a=9m十a∫n-1/w

证明:(a+b)∫n-1/w=(a∫n-1/w+b∫n-1/w)∫n-1/w

∵a=  9m+a∫n-1/w

???????b=  9n+b∫n-1/w

∴(a+b)∫n-1/w=(9m+a∫n-1/w+9n+b∫n-1/w)∫n-1/w={9(m+n)+a∫n-1/w+  b∫n-1/w}∫n-1/w

又∵9的零性原因

∴(a+b)∫n-1/w=(a∫n-1/w+b∫n-1/w)∫n-1/w

证明:(a.b)∫n-1/w=(a∫n-1/w.b∫n-1/w)∫n-1/w

∵a=  9m1+a∫n-1/w;

???????b=  9m2+b∫n-1/w

∴(a.b)∫n-1/w={(  qm1+a∫n-1/w)×(qm2+  b∫n-1/w}∫n-1/w={9×9m1?m2+  9m2?a∫n-1/w+9m1?b∫n-1/w+a∫n-1/w.b∫n-1/w}∫n-1/w

又∵9的零性原则

∴(a.b)∫n-1/w=(  a∫n-1/w.b∫n-1/w)∫n-1/w

证明:(a?m∫n-1/w=(  a∫n-1/w)?m?∫n-1/w

∴a=  9m+  a∫n-1/w;

∵a?m∫n-1/w={(  9m+a∫n-1/w)?(9m+  a∫n-1/w)?……(9m+  a∫n-1/w)?}∫n-1/w两两相乘得出以下结果

a?m∫n-1/w={(9×9m2+9×2ma∫n-|/w+  a∫n-1/w)2?×(  9×9m2+9×2ma∫n-1/w+a∫n-1/w)2……}∫n-1/w

又∵9具有零性原则

∴a?m∫n-1/w(a∫n-1/w.a∫n-1/w……a∫n-1/w)∫n-1/w)=?a∫n-1/w?m∫n-1/w

第七章?位积计算中的几种特殊规律

一、消“9”法:

在位积计算中,因为数字9具有零性原则,在位积计算中可采用消“9”法来进行计算。在计算中出现了9和9的倍数时,可不必相加,跳过去继续计算。有时也可同时采用“凑9法”与“消9法”相结合,达到简便计算的目的。

例如:8761235∫n-1/w的计算就可采用此法。

在此题中,8和1;7和2;6和3相加均为9,可消去,计算结果可能常直观的看出位积为5。

二、指数位积查表法:

在位幂定律中,我们知道了a?m∫n-1/w=(am∫n-1/w)m∫n-1/w。但如果该等式中的m值或a值足够大时,用简单的位积计算方法。难以计算出结果,此时,就可采用指数位积查表法得出计算结果。(图表上传不了)a与m为自然数。

1当a∫n-1/w=1时,无论m为何数,am∫n-1/w均为1。

2当a∫n-1/w=2时,m=1,am∫n-1/w=2;m=2,位幂值为4;m=3,位幂值为8;m=4,位幂值为7;m=5,位幂值为5;m=6,位幂值为1。m大于6时,取m/6的余数,与m值相对应,即余1则与m=1相同,依此类推。

3当a∫n-1/w=3时,m=1,位幂值为3;除此之外,位幂值均为9。

4当a∫n-1/w=4时,m=1,位幂值为4;m=2,位幂值为7;m=3,位幂值为1。m大于3时,取m/3的余数,与m值相对应,即余1则与m=1相同,依此类推。

5当a∫n-1/w=5时,m=1,位幂值为5;m=2,位幂值为7;m=3,位幂值为8;m=4,位幂值为4;m=5,位幂值为2;m=6,位幂值为1。m大于6时,与2相同取值。

6当a∫n-1/w=6时,m=1,位幂值为6;除此之外,位幂值均为9。

7当a∫n-1/w=7时,m=1,位幂值为7;m=2,位幂值为4;m=3,位幂值为1。m大于3时,与4相同。

8当a∫n-1/w=8时,m=1,位幂值为8;m=2,位幂值为1。m大于2时,取m/2的余数与m值相对应,余1和m=1相同;整除,位幂值为1。

9当a∫n-1/w=9时,m为任何自然数,位幂值均为9。

例:

15的4次方的位幂值,查表为4。实际计算,5的4次方为625,其位积为4。

2287364的108次方的位幂值,287364的位积为3,查表得9。

37532的75次方的位幂值,7532的位积为8,查表得8。凡此种种,不胜枚举。

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